ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة المتتالية الهندسية

تُعيد حاسبة المتتالية الهندسية الحد رقم n والمجموع المنتهي لمتتالية هندسية من ثلاث قيم: الحد الأول a، والأساس المشترك r، وعدد صحيح موجب n.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

يضرب كل حد الحد السابق في الأساس نفسه، فتكون المتتالية a وa·r وa·r² وحتى a·r^(n-1). يطبّق المحرك الصيغتين المغلقتين a_n = a · r^(n-1) وS_n = a · (1 − r^n) / (1 − r) عندما لا يساوي r واحدًا، أو S_n = a · n عندما يساوي الأساس واحدًا بالضبط. أعطِ a وr وn ≥ 1 وستحصل على الحد والمجموع والصيغتين المستخدَمتين وأقصى n المنشور حتى يتحقق العملاء من الدفعات قبل إرسالها. النتائج حساب فاصلة عائمة حتمي بلا أخذ عينات عشوائي وبلا اتصال بالشبكة. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات ورسوم النمو المالي والفحوص السريعة، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تُؤتمت ثوابت أو حلولًا لمسابقات أو عروض تعليمية تحتاج حدودًا ومجاميع جزئية هندسية قابلة لإعادة الإنتاج.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

كم تكلّف حاسبة المتتالية الهندسية؟

هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.

ما الصيغة المستخدَمة للحد رقم n؟

الحد رقم n هو a_n = a · r^(n-1)، مع عدّ n من 1. فمثلًا a=2 وr=3 وn=5 يعطي 162.

كيف يُحسب المجموع المنتهي عندما يساوي r واحدًا؟

عندما يساوي الأساس المشترك واحدًا بالضبط، يساوي كل حد a وS_n = a · n. لا تُستخدم صيغة القسمة العامة، فلا توجد قسمة على صفر.

هل يمكنني إرسال n أقل من 1؟

لا. يجب أن يكون n عددًا صحيحًا أكبر من أو يساوي 1. تُرفض القيم الأقل من 1 برمز invalid_input.

هل تحسب هذه الأداة السلسلة الهندسية اللانهائية؟

لا. تُعيد هذه الأداة فقط المجموع المنتهي لأول n حد. نهايات السلسلة اللانهائية عندما |r| < 1 خارج النطاق.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/geometric-sequence

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/geometric-sequence \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":2,"r":3,"n":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/geometric-sequence", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 2,
    "r": 3,
    "n": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/geometric-sequence",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 2,
    "r": 3,
    "n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/geometric-sequence", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":2,"r":3,"n":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":2,"r":3,"n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/geometric-sequence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 2,
  "r": 3,
  "n": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.geometric_sequence",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_n 10000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا