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Hypergeom. Wahrsch.

Stichproben ohne Zurücklegen sind der Alltag von Karten, Qualitätskontroll-Losen und Urnenmodellen: jede Ziehung ändert die Zusammensetzung des Verbleibenden, sodass aufeinanderfolgende Versuche nicht unabhängig sind.

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Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Wenn eine endliche Population der Größe N genau K Erfolgszustände enthält und Sie n Elemente auf einmal oder nacheinander ohne Zurücklegen ziehen, folgt die Chance, genau k Erfolge zu beobachten, der hypergeometrischen Wahrscheinlichkeitsfunktion. Diese Formel multipliziert die Wege, k Erfolge aus den K guten zu wählen, mit den Wegen, die restlichen Ziehungen aus den Nicht-Erfolgen zu wählen, und teilt durch die Wege, irgendeine Stichprobe der Größe n aus der gesamten Population zu wählen. Diese Fähigkeit akzeptiert N, K, n und k, prüft, dass die Parameter zu einem legalen Experiment ohne Zurücklegen passen, und liefert die Wahrscheinlichkeit zusammen mit exakten Binomialkoeffizienten als Dezimalzeichenketten, einer kurzen Formelzeichenkette und dem machbaren Bereich von k für diese N, K und n. Unmögliche Kombinationen wie mehr Erfolge in der Stichprobe als in der Population vorhanden werden mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt statt mit einer stillen Null. Das kostenlose Browser-Werkzeug und die kostenpflichtige API teilen eine reine Funktion, sodass Hausaufgaben-Demos und automatisierte Fixtures bei denselben Eingaben nie auseinanderlaufen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/prob/hypergeometric

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/prob/hypergeometric \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"N":52,"K":4,"n":5,"k":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/prob/hypergeometric", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "N": 52,
    "K": 4,
    "n": 5,
    "k": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/prob/hypergeometric",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "N": 52,
    "K": 4,
    "n": 5,
    "k": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/prob/hypergeometric", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"N":52,"K":4,"n":5,"k":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"N":52,"K":4,"n":5,"k":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/prob/hypergeometric", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "N": 52,
  "K": 4,
  "n": 5,
  "k": 2
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "prob.hypergeometric",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

`min_N`	0
`max_N`	10000
`min_K`	0
`min_n`	0
`min_k`	0

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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