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Lineare-Regression-Rechner

Die einfache lineare Regression findet die Gerade, die am besten erklärt, wie eine Antwort y mit einem Prädiktor x unter gewöhnlichen kleinsten Quadraten zusammenhängt.

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Das angepasste Modell schreibt sich y gleich m mal x plus b, wobei die Steigung m die erwartete Änderung von y bei einem Einheitsanstieg von x ist und der Achsenabschnitt b der angepasste Wert bei x gleich null. Die Anpassungsgüte wird durch R-Quadrat zusammengefasst, den Anteil der Varianz von y, den die Gerade erklärt, gleich eins minus residuale Quadratsumme über totale Quadratsumme. Studierende begegnen diesem Werkzeug in Algebra und Einführungsstatistik, wenn sie Streudiagramme zeichnen und von Hand eine Ausgleichsgerade ziehen; Analysten nutzen dieselbe geschlossene Form für Trendlinien, Kalibrierkurven und schnelle Prognosen, ohne ein vollständiges Statistikpaket zu starten. Dieser Rechner akzeptiert gepaarte Punkte als parallele x- und y-Listen oder als JSON-Array von Paaren, lehnt entartete Reihen ab, in denen jedes x identisch ist, weil die Steigung undefiniert wäre, und liefert bereinigte Reihen, Mittelwerte, Steigung, Achsenabschnitt, R-Quadrat, Korrelation, Residualdiagnostik und eine druckbare Gleichungstextzeile. Das kostenlose Browser-Werkzeug und die bezahlte API teilen eine einzige reine isomorphe Funktion, sodass Unterrichtsdemos und automatisierte Pipelines bei denselben Daten nie auseinanderlaufen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/linear-regression

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/linear-regression \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":"1, 2, 3, 4, 5","y":"2, 4, 5, 4, 5"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/linear-regression", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": "1, 2, 3, 4, 5",
    "y": "2, 4, 5, 4, 5"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/linear-regression",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": "1, 2, 3, 4, 5",
    "y": "2, 4, 5, 4, 5"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/linear-regression", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":"1, 2, 3, 4, 5","y":"2, 4, 5, 4, 5"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":"1, 2, 3, 4, 5","y":"2, 4, 5, 4, 5"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/linear-regression", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "x": "1, 2, 3, 4, 5",
  "y": "2, 4, 5, 4, 5"
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.linear_regression",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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