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Z-Score-Rechner

Ein z-Score, auch Standardscore genannt, misst, um wie viele Standardabweichungen ein Rohwert über oder unter dem Mittelwert einer Referenzverteilung liegt.

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Die definierende Formel ist einfach und universell: z ist gleich x minus mu geteilt durch sigma. Wenn sigma aus einer Population oder einem veröffentlichten Benchmark bekannt ist, setzen Sie die drei Zahlen ein und lesen die vorzeichenbehaftete Distanz vom Zentrum. Wenn Sie nur eine Stichprobe oder eine Messspalte haben, schätzen Sie zuerst Mittelwert und Standardabweichung aus den Daten und wenden dann dieselbe Formel auf jeden Punkt an, sodass die Spalte dimensionslos und skalenübergreifend vergleichbar wird. Dieser Rechner unterstützt beide Arbeitsabläufe in einem Vertrag: senden Sie einen Einzelwert mit Mittelwert und Standardabweichung für einen Einzelschuss-Score, oder senden Sie eine volle Datenliste, um jedes Element zu standardisieren und den bereinigten Mittelwert, sigma und den Vektor der z-Scores zu erhalten. Anfragen mit Null-Standardabweichung werden mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt, weil Division durch null jeden z-Score undefiniert machen würde. Das kostenlose Browser-Tool und die bezahlte API teilen eine reine isomorphe Funktion, sodass Hausaufgabenprüfungen und Produktionspipelines bei denselben Eingaben nie divergieren.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/z-score

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/z-score \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":85,"mean":70}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/z-score", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": 85,
    "mean": 70
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/z-score",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": 85,
    "mean": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/z-score", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":85,"mean":70}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":85,"mean":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/z-score", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "value": 85,
  "mean": 70
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.z_score",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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