Números de Stirling de segunda especie
Los números de Stirling de segunda especie responden a una pregunta fundamental de conteo en matemáticas discretas: dados n objetos distintos, ¿de cuántas formas puede particionarlos en exactamente k grupos no vacíos sin etiqueta?
Ejecutar — gratis
Corre en su navegador. Gratis y sin límite: sus datos no salen de esta página.
La respuesta se escribe S(n,k) o a veces {n choose k} con llaves. Estos números aparecen siempre que agrupa personas en equipos sin nombrar los equipos, reparte un conjunto de claves en cubos sin etiqueta, cuenta funciones sobreyectivas salvo un factor factorial, construye números de Bell como suma sobre k, o califica ejercicios que piden particiones de conjuntos en lugar de permutaciones. Esta capacidad acepta enteros no negativos n (número de ítems) y k (número de subconjuntos no vacíos) y devuelve el S(n,k) exacto como cadena decimal calculada con programación dinámica BigInt, de modo que valores muy por encima de los límites de enteros seguros ordinarios permanecen correctos dígito a dígito. Las entradas con k negativo o con k mayor que n se rechazan con un error de validación claro en lugar de un cero silencioso o una respuesta errónea. La herramienta gratuita del navegador y la API de pago comparten una sola función pura, de modo que demostraciones de aula y pipelines automáticos nunca divergen sobre el mismo par.
Cómo usarla
Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.
Revise sus datos
Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.
Repita el cálculo o automatícelo
Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.
Qué puede hacer con ella
Obtenga una respuesta ahora
Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.
Compare escenarios
Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.
Automatice el trabajo repetido
Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo uso esta capacidad?
Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/combo/stirling-second \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":5,"k":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/combo/stirling-second", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 5,
"k": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/combo/stirling-second",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 5,
"k": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/combo/stirling-second", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":5,"k":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":5,"k":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/combo/stirling-second", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 5,
"k": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "combo.stirling_second",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
min_n | 0 |
max_n | 1000 |
min_k | 0 |
max_k | 1000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |