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Federenergie-Rechner

Dieser Federenergie-Rechner findet die elastische Energie, die in einer idealen Hooke'schen Feder gespeichert ist, wenn Sie ihre Federkonstante und die Auslenkung aus der ungedehnten Länge kennen.

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Die Definition ist die geschlossene Form PE gleich ein Halb k mal x zum Quadrat, das gängige einführende Modell, das in Mechanik-Hausaufgaben, Energieerhaltungsaufgaben und ingenieurtechnischen Prüfungen erster Ordnung an linearen Federn verwendet wird. Wird die Federkonstante in Newton pro Meter und die Auslenkung in Metern angegeben, wird das Ergebnis in Joule gemeldet; jedes konsistente Paar aus Kraft-pro-Länge und Länge funktioniert gleich. Eine Steifigkeit oder Auslenkung von null ist gültig und ergibt null elastische Lageenergie; eine negative Auslenkung bedeutet Stauchung und ergibt wegen des Quadrats dieselbe PE wie die gleich große positive Dehnung; eine negative Federkonstante wird zurückgewiesen, da sie in diesem Modell für eine stabile rückstellende Feder keine physikalische Bedeutung hat. Die Engine ist vollständig deterministische Arithmetik: keine Netzwerkaufrufe, keine Stichproben und keine datumsabhängigen Abkürzungen. Nutzen Sie sie kostenlos im Browser für Hausaufgaben, Laborvorbereitung und Konstruktionsprüfungen, oder rufen Sie die API für $0.002 pro erfolgreicher Anfrage auf, wenn Sie reproduzierbare Fixtures für elastische PE in CI, Nachhilfesoftware oder Lehr-Demos benötigen, die keine Gleitkomma-Schritte von Hand erfinden dürfen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"k":200,"x":0.1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "k": 200,
    "x": 0.1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "k": 200,
    "x": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"k":200,"x":0.1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"k":200,"x":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "k": 200,
  "x": 0.1
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.spring_potential_energy",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

`max_abs_k`	1000000000000000
`max_abs_x`	1000000000000000

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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