ForHosting KIT · أدوات المطورين

حلال المعادلة التكعيبية

المعادلة التكعيبية هي أي معادلة كثيرة حدود من الدرجة الثالثة تُكتب على صورة a في x مرفوعاً إلى ثلاثة زائد b في x مربعاً زائد c في x زائد d يساوي صفراً عندما لا يكون المعامل القائد a صفراً.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

ما زال الشكل المغلق الكلاسيكي لـ Cardano يعطي كل جذر على الأعداد العقدية بعد سلسلة جبرية قصيرة: اقسم على a لجعل كثير الحدود أحادي المعامل القائد، انقل المتغير لإزالة الحد التربيعي، حل التكعيبية المختزلة t مرفوعاً إلى ثلاثة زائد p t زائد q يساوي صفراً، ثم أعد نقل الحلول الثلاثة. إشارة المميز المختزل تصنّف الصورة بالكامل: ثلاث جذور حقيقية متمايزة، نمط جذر حقيقي متعدد، أو جذر حقيقي واحد مقترن بزوج عقدي مترافق. يعيد هذا الحلال الجذور الثلاث كأجزاء حقيقية وتخيلية، والمعاملين المختزلين p و q، والمميز، وسلسلة معادلة قابلة للقراءة، بحيث تتشارك الواجبات وتجهيزات المسابقات ودفاتر الإنتاج حقيقة مرجعية واحدة. عندما يكون a صفراً تُرفض الطلبات بخطأ تحقق واضح بدلاً من معاملة تربيعية بصمت على أنها تكعيبية. أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة تشتركان في دالة متماثلة نقية واحدة، فلا تتباعد عروض الصف والأنابيب الآلية على المعاملات نفسها.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

أي أسلوب يستخدمه حلال المعادلة التكعيبية هذا؟

أسلوب Cardano: تطبيع أحادي، اختزال x = t − b/(3a)، حل t³ + p t + q = 0 حسب حالة المميز (جذور Cardano التكعيبية أو الشكل المثلثي)، ثم التعويض العكسي.

ماذا يحدث إذا كان a صفراً؟

تفشل الطلبية بـ invalid_input. أسلوب Cardano يتطلب معاملاً تكعيبياً غير صفري؛ التربيعية ax² + bx + c = 0 مسألة مختلفة وصفحة هبوط مختلفة.

هل يعيد جذوراً عقدية؟

نعم. عندما يكون المميز المختزل موجباً تحصل على جذر حقيقي واحد وزوج عقدي مترافق. وعندما يكون سالباً تحصل على ثلاث جذور حقيقية. كل جذر كائن فيه re و im.

ما التكعيبية المختزلة؟

بعد القسمة على a والنقل x = t − b/(3a) يختفي الحد المربع وتحل t³ + p t + q = 0. تتضمن الاستجابة p و q والإزاحة لتتأكد من خطوات الجبر الوسيطة.

كم تبلغ التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/cubic-equation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/cubic-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":1,"b":-6,"c":11,"d":-6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/cubic-equation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 1,
    "b": -6,
    "c": 11,
    "d": -6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/cubic-equation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 1,
    "b": -6,
    "c": 11,
    "d": -6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/cubic-equation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":1,"b":-6,"c":11,"d":-6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":1,"b":-6,"c":11,"d":-6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/cubic-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 1,
  "b": -6,
  "c": 11,
  "d": -6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.cubic_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا