ForHosting KIT · أدوات المطورين

مجموع أول n مكعب

تُعيد حاسبة مجموع أول n مكعب القيمة الدقيقة لواحد تكعيب زائد اثنين تكعيب وكل مكعب حتى n تكعيب لأي عدد صحيح غير سالب n.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

بموجب نظرية نيقوماخوس، يساوي ذلك المجموع دائمًا مربع العدد المثلثي رقم n: n مضروبة في n زائد واحد، مقسومًا على اثنين، ثم مربعًا. النتائج الأولى صفر ل n يساوي صفرًا، وواحد ل n يساوي واحدًا، وتسعة ل n يساوي اثنين، وستة وثلاثون ل n يساوي ثلاثة، ومئة ل n يساوي أربعة، ومئتان وخمسة وعشرون ل n يساوي خمسة، وثلاثة آلاف وخمسة وعشرون ل n يساوي عشرة. هذه القدرة محرك تحليل خالص: يضرب ويقسم أعدادًا صحيحة دقيقة ب BigInt، ولا يقرّب بقوى فاصلة عائمة أبدًا، ولا يأخذ عينات عشوائية، ولا يقرأ الساعة، ولا يتصل بالشبكة أبدًا. تُرفض الأدلة السالبة برمز invalid_input لأن المجموع الجزئي الكلاسيكي معرَّف ل n أكبر من أو يساوي صفر. استكشف مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمسابقات وعروض نظرية الأعداد وتدريس متطابقة نيقوماخوس، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج نصوص التصحيح وخطوط الأنابيب إلى إجابات مجموع مكعبات قابلة لإعادة الإنتاج.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

كم تكلّف حاسبة مجموع أول n مكعب؟

هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.

ماذا يحدث إذا كانت n سالبة؟

يفشل الطلب برمز invalid_input. مجموع أول n مكعب معرَّف هنا ل n أكبر من أو يساوي صفر، فتُرفض الأدلة السالبة.

كيف يُحسب المجموع؟

يحسب المحرك الصيغة المغلقة (n(n+1)/2)² بحساب BigInt دقيق. لا تُستخدم قوى بفاصلة عائمة ولا حلقات على المكعبات، فالنتيجة دائمًا عدد صحيح كامل ل n صحيح.

ما العلاقة بالأعداد المثلثية؟

العدد المثلثي رقم n هو T_n = n(n+1)/2. تنص نظرية نيقوماخوس على أن 1³+2³+…+n³ يساوي T_n مربعًا. يتضمن الرد كلًّا من المجموع والقيمة المثلثية التي رُبِّعت.

هل الخوارزمية عشوائية؟

لا. تستخدم ضربًا وقسمة صحيحين حتميين. تنتج n نفسها دائمًا قيمة sum نفسها.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/sum-of-cubes

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/sum-of-cubes \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/sum-of-cubes", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/sum-of-cubes",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/sum-of-cubes", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/sum-of-cubes", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.sum_of_cubes",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←